در مرجع [2]، جواب کامل مسایل الاستودینامیک در محیط های همسان جانبی بر حسب دو تابع پتانسیل معرفی شده است. کامل بودن جواب، با استفاده از معادلات تکراری موج در محیط های همسان جانبی اثبات شده است. همچنین نشان داده شده است که در حالت تقارن محوری دو تابع پتانسیل به یک تابع تنها تبدیل می شوند. محدودیت تابع پتانسیل فوق الذکر در حالت تقارن محوری بدون پیچش آن است که نیروهای حجمی در این مسایل حداکثر می توانند به صورت بردار (0,0,bz(r,z,t)) نوشته شود. در این مقاله محدودیت فوق برداشته شده و نیروهای حجمی به شکل کلی خود یعنی (br(r,z,t),0,bz(r,z,t)) برای حالت متقارن محوری بدون پیچش قابل اعمال می باشد. جواب مسایل انتشار امواج ارایه شده در این مقاله برای حالت استاتیکی ساده شده و نیز برای مسایل انتشار امواج و مسایل استاتیکی در محیط های همسان ساده تر می گردد. همچنین نشان داده می شود که جواب ارایه شده در اینجا برای مسایل استاتیکی در محیط های همسان به جواب [14] Simmonds، که خود توسعه یافته جواب [9] Loveمی باشد، همگرا می گردد.

یکی از مؤثرترین روش های حل مسائل سه بُعدی کشسانی، استفاده از توابع پتانسیل تغییرمکان است. در پژوهش حاضر، به معرفی توابع پتانسیل تغییرمکان برای حل مسائل ترموالاستودینامیک در محیط همسانگرد جانبی با مصالح مدرج تابعی پرداخته شده است. بدین منظور، ابتدا معادلات سینماتیک سه بُعدی و ترمودینامیک برای مصالح مدرج تابعی در محیط همسانگرد جانبی شده است، سپس با استفاده از روشی نظام مند در نحوه ی جداسازی معادلات، توابع پتانسیل تغییرمکان برای حل مسائل ترموالاستودینامیک در محیط مذکور به دست آمده است، که قابل استفاده در حل مسائل تیرها، صفحات، پوسته ها و محیط های بی نهایت و نیمه بی نهایت است. توابع پتانسیل حاصل، شامل دو تابع اسکالر F و X است، که به ترتیب معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه های شش و دو هستند. در ادامه، برای راستی آزمایی پژوهش حاضر، میدان تغییرمکان ـ حرارت بر حسب توابع پتانسیل برای حالت خاص محیط همسانگرد مدرج تابعی ارائه شده است.

هدف این مقاله ارائه توابع پتانسیل اسکالر واحد برای حل مسائل انتشار امواج در محیط های همسانگرد برای انواع مختلف دستگاه های مختصات استوانه ای می باشد. بدین منظور دستگاه های مختصات استوانه ای دایره ای (استاندارد)،‏ بیضوی و سهموی در نظر گرفته می شوند. قضایای کامل بودن توابع پتانسیل با استفاده از کامل بودن جواب های پواسون،‏ لامه و چادویک - ترابریچ اثبات می شود. این توابع به خصوص برای تعیین امواج انکساری و انعکاسی از لبه های دایره ای،‏ بیضوی یا سهموی مورد استفاده قرار می گیرند.

آنالیز محیط نیمه بی نهایت ایزوتروپ جانبی تحت اثر بار متحرک که به صورت قائم بر سطح محیط وارد می شود مورد نظر است. برای حل این مساله، از توابع پتانسیل ارایه توسط اسکندری قادی و نورزاد که توابع اصلاح شده لخنیتسکی برای مسایل دینامیکی می باشد، استفاده می شود. در این روش، دستگاه معادلات دیفرانسیل با مشتقات پاره ای با کمک توابع پتانسیل فوق به صورت مجزا در می آید و این معادلات مجزا به کمک تبدیل انتگرالی فوریه حل می شوند. بنابراین، تغییر مکانها و تنشها در فضای فوریه به دست می آیند. سپس با اعمال تبدیل وارون فوریه و انتگرال گیری عددی تغییر مکانها و تنشهای ناشی از نیروی متحرک در فضای حقیقی به دست می آیند. در انتها به کمک سری فوریه، تغییر مکانها و تنشهای ناشی از بارهای هارمونیک با هم جمع شده و تغییر مکانها و تنشهای ناشی از بار متمرکز متحرک به دست می آیند. نتایج فوق برای محیطهای ایزوتروپ جانبی و نیز محیط ایزوتروپ به دست آمده و به صورت نمودارهایی ارایه می شوند. انطباق عالی نتایج بدست آمده از این مقاله با نتایج موجود در حالت ایزوتروپ صحت نتایج را نشان می دهد.

از منظر ریاضی در طبیعت بر هر پدیده ای یک معادله دیفرانسیل حاکم است. بر رفتار مکانیکی محیط اطراف فضاهای زیرزمینی نیز یک معادله ی دیفرانسیل حاکم است .با حل این معادله، میدان جابجائی ها و تنش ها در هر یک از نقاط توده سنگ اطراف فضای زیرزمینی محاسبه شده و برای تحلیل پایداری سازه مورد استفاده قرار می گیرد. در این مقاله نحوه فرمو ل بندی و راه حل تحلیلی برای تعیین تنش اطراف تونل مربعی تحت تنش های برجا با استفاده از روش پتانسیل مختلط ارائه شده است. همچنین با استفاده از نگاشت همدیس مقطع تونل مربعی به شکل دایره ای تبدیل شد. توده سنگ بصورت الاستیک و ایزوتروپ در نظر گرفته شده است. سپس با افزایش جملات سری نگاشت، به بررسی تغییرات تنش های مماسی اطراف تونل پرداخته و نتایج در قالب نمودار نشان داده شده است. نتایج نشان می دهد با افزایش جملات سری نگاشت، شکل مربع در گوشه ها صاف تر شده و تنش های مماسی در آن ها افزایش می یابند.

در این مطالعه، انتشار امواج در تک لایه ایزوتروپیک عرضی مورد بحث واقع شده است. هدف از این مقاله، پیدا کردن توابع گرین انتشار امواج می باشد که جهت یافتن تنش ها و تغییر مکان های حاصل از نشر موج نیروهای هارمونیکی که روی سطح تک لایه مورد نظر واقع شده اند، صورت گرفته است. معادلات انتشار امواج در تک لایه ایزوتروپیک عرضی، معادلات دیفرانسیل پیچیده با مشتقات جزیی می باشند که با استفاده از توابع پتانسیل، معادلات حاکم به دو معادله مجزا تبدیل می شوند. سپس معادلات به دست آمده با استفاده از تبدیل هنکل در راستای شعاعی و سری فوریه در راستای محیطی، به معادلات ساده تری تبدیل می شوند که به کمک شرایط مرزی حاکم بر مساله این معادلات به راحتی حل می گردند. به منظور صحت و دقت نتایج عددی به دست آمده، یک رویکرد مقایسه ای ارایه شده است. نتایج عددی حاصل از نشر موج برای تک لایه ایزوتروپیک عرضی تحت فرکانس، بارگذاری و جنس های مختلف، مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته شده اند. از جمله نتایج مهم حاصل از این تحقیق این است که ماده ی ایزوتروپیک عرضی Glass/Epoxy بیشینه توابع گرین تنش و تغییر مکان را دارا می باشد و هم چنین بارگذاری حلقوی باعث ایجاد ماکزیمم زاویه فرکانس حاصل از نشر موج برای توابع گرین تنش و جابجایی می گردد.

سابقه و اهداف: وقوع پدیده های خوردگی و رسوب گذاری در شبکه های آب آشامیدنی و بهداشتی باعث آسیبهای اقتصادی و بهداشتی می گردد. هدف این مطالعه بررسی کیفیت شیمیایی آب آشامیدنی و بهداشتی مورد استفاده در شبکه های دوگانه مرکز بخش خرانق از توابع استان یزد و تعیین پتانسیل خورندگی و رسوب گذاری آنها است.روش بررسی: جهت تعیین کیفیت شیمیایی آب در شبکه های مورد نظر نمونه های لحظه ای و به تعداد 10 نمونه برای هر نوع آب مطابق دستورالعمل های مذکور درکتاب مرجع «روشهای استاندارد آزمایشهای آب و فاضلاب» برداشت و آنالیز شد. نمونه های آب شرب از شیرهای برداشت عمومی گرفته شد اما نمونه های آب بهداشتی از منبع تامین آب (چاه منطقه) بدست آمده است. حجم نمونه های برداشتی 4-2 لیتر و ظروف مورد استفاده جهت جمع آوری نمونه ها از نوع شیشه ای بود. حفاظت، نگهداری و آزمایش نمونه ها نیز مطابق کتاب روشهای استاندارد انجام گردید. پتانسیل خوردگی و رسوب گذاری با استفاده از اندیس اشباع لانژلیه (LSI)، اندیس رایزنار (RI) تعیین و تصمیم گیری بر مبنای روش پایداری کربنات کلسیم تعیین شد.یافته ها: بر اساس مقادیر عددی محاسبه شده برای اندیس اشباع لانژلیه آب آشامیدنی و آب بهداشتی مورد استفاده در بخش خرانق یزد دارای پتانسیل رسوبگذاری است. اما بر اساس اندیس رایزنار هر دو نوع آب مورد استفاده در این بخش تا حدودی خورنده هستند. جهت تعیین پتانسیل واقعی آبهای مورد نظر در رسوبگذاری یا خورندگی از آزمایش پایداری کربنات کلسیم استفاده شد. نتایج موید تطابق آب با اندیس اشباع لانژلیه و دلالت بر رسوبگذار بودن آبها دارد.بحث: کیفیت شیمیایی آب در بخش خرانق نامتعادل است که باعث رسوبگذاری در سیستمهای آبرسانی و سایر تاسیسات می گردد به همین منظور لازم است برنامه ریزی مناسبی جهت متعادل سازی کیفیت آب در این منطقه انجام گیرد تا از آسیبهای اقتصادی آن جلوگیری گردد.

در نوشتار حاضر، روش تحلیلی ساده و مؤثر براساس تابع پتانسیل جابه جایی به منظور حل مسائل استاتیکی سه بُعدی پوسته ی استوانه یی ضخیم و چندلایه با مصالح کشسان خطی ایزوتروپ جانبی ارائه شده است. شرایط مرزی انتهایی پوسته از نوع تکیه گاه ساده انتخاب شده و پوسته تحت بارگذاری شعاعی متقارن محوری در سطوح داخلی و خارجی خود قرار گرفته است. معادلات کشسانی سه بُعدی به کمک تابع پتانسیل تغییرمکان ساده سازی شده و معادله ی دیفرانسیل جزئی مرتبه ی چهار بر حسب تابع پتانسیل را به وجود آورده اند. معادله ی حاکم به دست آمده به کمک روش جداسازی متغیرها و با ارضاء دقیق شرایط مرزی در دو انتها، تنش در سطوح داخلی و خارجی استوانه و نیز پیوستگی تنش و جابه جایی در فصل مشترک لایه ها حل و پس از تعیین تابع پتانسیل، کلیه ی تنش ها و جابه جایی ها در هر نقطه از استوانه قابل محاسبه است. مقایسه ی نتایج با دیگر نتایج تحلیلی موجود، توافق بسیار خوب نتایج برای نسبت های ابعادی مختلف را نشان داده است. سپس تحلیل پارامتری صورت پذیرفته و اثر جنس، ضخامت و تعداد لایه ها بررسی شده است.